hallo, ich bin zwar auch ein Laie aber wenn bis jetzt niemand geantwortet hat mach ich das mal...

zu 1. - ich schätze mal mit "schlüssel" meinst du die funkfernbedienung deines schlüssels, also tippe ich einfach mal darauf, dass die Batterie im Schlüssel langsam schlapp macht...
aber so genau kann ichs auch ned sagen

zu 2. - klingt für mich wie ein wenig luft im kühlkreislauf... nicht wirklcih gut aber recht einfach zu beheben, dazu muss man "nur" den kühlwasserkreislauf wieder entlüften. funktioniert ähnlich wie bei der Heizung wen es blubbert
aber solltest du dir etwas professionelle Hilfe holen, sonst kanns schnell zu nem Schaden am Motor führen.
- Ein Entlüftungsstopfen ist normalerweise direkt am Kühler
- ein weiterer rechts hinter dem motor am durchgang zum innenraum normalerweise ein schwarze plastikschraube mit 2cm durchmesser
- ein dritter (zumindest bei mir) hinter dem motor am obersten kühlwasserschlauch
wenn das auto still steht sollten dort sich die luftblasen sammeln wo man sie durch aufdrehen der schrauben ablassen kann (weil das wasser nachdrückt)
aber wenn du es noch nie gemacht hast empfehle ich dir definitiv dir Hilfe zu holen.
vorallem weil es nur ein tipp ist und kein wirkliche diagnose

3. hast du schon durchgemessen ob Strom auf der Leitung zum Schalter anliegt?

grüßle rollin'